堆排序

堆排序是一种利用堆结构进行排序的方法，它只需要一个记录大小的辅助空间，每个待排序的记录仅需要占用一个存储空间。

首先建立小根堆或大根堆，然后通过利用堆的性质即堆顶的元素是最小或最大值，从而依次得出每一个元素的位置。

堆排序的算法可以描述如下：

在本题中，读入一串整数，将其使用以上描述的堆排序的方法从小到大排序，并输出。

输入的第一行包含1个正整数n，表示共有n个整数需要参与排序。其中n不超过100000。

第二行包含n个用空格隔开的正整数，表示n个需要排序的整数。

只有1行，包含n个整数，表示从小到大排序完毕的所有整数。

请在每个整数后输出一个空格，并请注意行尾输出换行。

10
2 8 4 6 1 10 7 3 5 9

1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 

在本题中，需要按照题目描述中的算法完成堆排序的算法。

堆排序对于元素数较多的情况是非常有效的。通过对算法的分析，不难发现在建立含有n个元素的堆时，总共进行的关键字比较次数不会超过4n，且n个节点的堆深度是log₂n数量级的。因此，堆排序在最坏情况下的时间复杂度是O(nlog₂n)，相对于快速排序，堆排序具有同样的时间复杂度级别，但是其不会退化。堆排序较快速排序的劣势是其常数相对较大。