二叉排序树的基本操作

二叉排序树或者是一棵空树，或者是具有以下几条性质的二叉树：

1.       若它的左子树不空，则左子树上所有结点的值均小于它的根节点的值；

2.       若它的右子树不空，则右子树上所有结点的值均大于它的根节点的值；

3.       它的左右子树也分别为二叉排序树。

二叉排序树又可以被称为二叉查找树，根据上述定义的结构不难知道，它的查找过程十分简单，只需要通过不断的将当前结点的值与需要查找的值进行比较，如果相等则直接输出，如果要查找的值更小则深入至左子树进行比较，否则就深入右子树进行比较，直到找到相应的值或者进入了一棵不存在的子树为止。

其查找过程可以描述如下：

 

输入的第一行包含2个正整数n和k，分别表示共有n个整数和k次查询。其中n不超过500，k同样不超过500。

第二行包含n个用空格隔开的正整数，表示n个整数。

第三行包含k个用空格隔开的正整数，表示k次查询的目标。

只有1行，包含k个整数，分别表示每一次的查询结果。如果在查询中找到了对应的整数，则输出1，否则输出0。

请在每个整数后输出一个空格，并请注意行尾输出换行。

8 3
1 3 5 7 8 9 10 15
9 2 5

1 0 1 

在本题中，首先需要按照题目描述中的算法完成二叉排序树的构造过程，之后需要通过在二叉排序树中的不断向下查找，将需要查询的值与当前节点的值进行比较，直到确定被查询的值是否存在。

通过分析，不难发现二叉排序树的平均查找长度是和logn同数量级的，但是，在某些特殊情况下二叉排序树将会退化，使查找的效率大大降低，这时就需要引入二叉排序树的平衡操作，利用平衡二叉树来保证查找的效率始终维持在logn的数量级上。