接水问题

题目描述:

学校里有一个水房，水房里一共装有 $m$个龙头可供同学们打开水，每个龙头每秒钟的供水量相等，均为 $1$。

现在有 $n$ 名同学准备接水，他们的初始接水顺序已经确定。将这些同学按接水顺序从 $1$ 到 $n$ 编号， $i$号同学的接水量为 $w_i$ 。接水开始时，$1$ 到 $m$ 号同学各占一个水龙头，并同时打开水龙头接水。当其中某名同学 $j$ 完成其接水量要求 $w_j$ 后，下一名排队等候接水的同学 $k$  马上接替 $j$ 同学的位置开始接水。这个换人的过程是瞬间完成的，且没有任何水的浪费。即 $j$ 同学第 $x$  秒结束时完成接水，则  $k$  同学第  $x+1$  秒立刻开始接水。 若当前接水人数 $n^{\prime }$ 不足  $m$ ，则只有 n’个龙头供水，其它  $m-n^{\prime }$  个龙头关闭。

现在给出  $n$  名同学的接水量，按照上述接水规则，问所有同学都接完水需要多少秒。

输入格式:

第 1 行2 个整数  $n$  和  $m$ ，用一个空格隔开，分别表示接水人数和龙头个数。
第 2 行 $n$ 个整数  $w_1、w_2、w_3、\cdots 、w_n$ ，每两个整数之间用一个空格隔开， $w_i$ 表示 $i$ 号同学的接水量。

输出格式:

输出只有一行，1 个整数，表示接水所需的总时间。

数据范围:

$1\le n\le 10000，1\le m\le 100$ 且 $m\le n$

$1\le w_i\le 100$

样例输入:

样例 #1：
5 3
4 4 1 2 1

样例 #2：
8 4
23 71 87 32 70 93 80 76

样例输出:

样例 #1：
4

样例 #2：
163

提示:

输入输出样例1解释：
第 1 秒，3 人接水。第 1秒结束时，1、2、3 号同学每人的已接水量为 1，3 号同学接完水，4 号同学接替 3 号同学开始接水。
第 2 秒，3 人接水。第 2 秒结束时，1、2 号同学每人的已接水量为 2，4 号同学的已接水量为 1。
第 3 秒，3 人接水。第 3 秒结束时，1、2 号同学每人的已接水量为 3，4 号同学的已接水量为 2。4号同学接完水，5 号同学接替 4 号同学开始接水。
第 4 秒，3 人接水。第 4 秒结束时，1、2 号同学每人的已接水量为 4，5 号同学的已接水量为 1。1、2、5 号同学接完水，即所有人完成接水。
总接水时间为 4 秒。

时间限制: 1000ms
空间限制: 128MB

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来源: NOIP2010普及t2