弦截法求根

题目描述:

使用弦截法求方程f(x)=x³-5x²+16x-80=0的根。方法如下：

(1)     取两个不同点x₁、x₂，如果f(x₁)和f(x₂)符号相反，则(x₁, x₂)区间内必有一个根。如果f(x₁)与f(x₂)同符号，则应改变x₁、x₂，直到f(x₁)、f(x₂)异号为止。注意x₁、x₂的值不应相差太大，以保证(x₁, x₂)区间内只有一个根。

(2)     连接(x₁,f(x₁))和(x₂,f(x₂))两点，此线（即弦）交x轴于x，如下图所示：

x点坐标可以用下式求出：

再从x求出f(x)。

(3)     若f(x)与f(x₁)同符号，则根必在(x, x₂)区间内，此时将x作为新的x₁。如果f(x)与f(x₂)同符号，则表示根在(x₁,x)区间内，将x作为新的x₂。

(4)     重复步骤(2)和步骤(3)，直到|f(x)|<ε为止，ε是一个很小的数，例如10^-6。此时认为f(x)≈0。

输入格式:

两个用空格隔开的实数x₁和x₂，表示弦截法的区间两端。保证x₁< x₂，且区间内一定有解。

输出格式:

使用弦截法计算出的方程f(x)=x³-5x²+15x-80=0的根。小数点后保留4位小数。

样例输入:

2 6

样例输出:

5.0000

时间限制: 1000ms
空间限制: 32MB

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来源: 原创